الأعداد الأولية
📖 باختصار
حاول أن ترتّب 12 مكعبًا في مستطيل: تستطيع أن تصنع 3 صفوف من 4، أو صفّين من 6. أما 7 مكعبات فلا يمكن ترتيبها إلا في صف واحد طويل! العدد 7 «عدد أولي»: لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسه.
🤩 هل تعرف هذا؟
- بين 1 و100 يوجد 25 عددًا أوليًا.
- العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد.
- الأعداد الأولية لا تنتهي أبدًا: برهن على ذلك العالم إقليدس قبل أكثر من 2000 سنة.
- أكبر عدد أولي معروف اليوم فيه أكثر من 41 مليون رقم!
🔎 اعرف أكثر
🌟 ما العدد الأولي؟
العدد الأولي عدد أكبر من 1، ليس له قواسم إلا 1 والعدد نفسه. أول الأعداد الأولية: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29.
🔍 الواحد ليس أوليًا
قد تتعجّب، لكن العدد 1 ليس أوليًا، لأن له قاسمًا واحدًا فقط هو نفسه. والعدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد، لأن كل زوجي آخر يقبل القسمة على 2.
💡 غربال إراتوستينس
عالم يوناني قديم اسمه إراتوستينس اخترع طريقة ذكية: نكتب الأعداد من 2 إلى 100، ثم نشطب مضاعفات 2 ثم مضاعفات 3 ثم 5 ثم 7. الأعداد التي لا تُشطب هي الأولية!
🎯 لبنات الأعداد
كل عدد يمكن كتابته حاصلَ ضرب أعداد أولية، مثل لبنات البناء: 12 = 2 × 2 × 3. ولذلك يحبّ العلماء الأعداد الأولية، ويستعملونها اليوم لحماية الرسائل والحسابات على الإنترنت.
🧮 أمثلة محلولة
- 13 = 1 × 13لا يقبل القسمة إلا على 1 و13: عدد أولي.
- 15 = 3 × 5يقبل القسمة على 3 و5: ليس أوليًا.
- 30 = 2 × 3 × 5نفكّك 30 إلى أعداد أولية.
📚 كلمات مهمة
- العدد الأولي
- عدد أكبر من 1 لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسه
- القاسم
- عدد يقسم عددًا آخر بلا باقٍ، مثل 3 قاسم لـ 12
- المضاعف
- ناتج ضرب عدد في 1 و2 و3…، مثل 6 و9 و12 مضاعفات لـ 3
🧪 جرّب في البيت
اكتب الأعداد من 1 إلى 50 في جدول، ثم جرّب غربال إراتوستينس: اشطب 1، ثم كل مضاعفات 2 (بعد 2)، ثم مضاعفات 3 و5 و7. لوّن الأعداد الباقية: كم عددًا أوليًا وجدت؟
🧩 اختبر نفسك
1 أيّ هذه الأعداد أولي؟
2 ما العدد الأولي الزوجي الوحيد؟
3 هل العدد 1 عدد أولي؟