المعادلة والميزان
📖 باختصار
على كفّة ميزان 3 تفاحات وكيس مغلق، وعلى الكفّة الأخرى 8 تفاحات، والميزان متوازن. كم تفاحة في الكيس؟ 5! هذه معادلة: 3 + ؟ = 8. حلّ المعادلة هو إيجاد العدد المخفي الذي يجعل الطرفين متساويين.
🤩 هل تعرف هذا؟
- كلمة algebra في كل اللغات الأوروبية أصلها كلمة «الجبر» العربية.
- ألّف الخوارزمي كتاب «الجبر والمقابلة» في بغداد قبل أكثر من 1100 سنة.
- علامة يساوي = اخترعها عالم إنجليزي سنة 1557، لأن «لا شيء أكثر تساويًا من خطين متوازيين».
- حين تقول «عمري ضعف عمر أخي، وأخي عمره 4»، فأنت تحلّ معادلة!
🔎 اعرف أكثر
🌟 علامة يساوي
العلامة = لا تعني «الجواب هو»، بل تعني «الطرفان متساويان» مثل الميزان المتوازن. لذلك يمكن أن نكتب 8 = 3 + 5، أو 4 + 4 = 6 + 2.
🔍 نحافظ على التوازن
إذا أخذنا 3 تفاحات من كل كفّة يبقى الميزان متوازنًا: يبقى الكيس وحده في كفّة، و5 تفاحات في الأخرى. هكذا نحلّ المعادلة: نفعل الشيء نفسه بالطرفين.
💡 العمليات العكسية
لإيجاد العدد المخفي نستعمل العملية العكسية: في ؟ + 7 = 12 نطرح: 12 − 7 = 5. وفي ؟ × 4 = 20 نقسم: 20 ÷ 4 = 5.
🎯 الحرف مكان العدد
حين نكبر نكتب حرفًا مكان علامة الاستفهام، مثل س: س + 7 = 12. هذا هو «الجبر» الذي ألّف فيه الخوارزمي أول كتاب، ومن اسمه جاءت كلمة algebra.
🧮 أمثلة محلولة
- □ + 6 = 15 ⇒ □ = 915 − 6 = 9.
- □ − 4 = 10 ⇒ □ = 1410 + 4 = 14.
- 3 × □ = 27 ⇒ □ = 927 ÷ 3 = 9.
📚 كلمات مهمة
- المعادلة
- عملية فيها عدد مجهول وعلامة يساوي
- المجهول
- العدد المخفي الذي نبحث عنه
- الجبر
- فرع من الرياضيات يستعمل الحروف مكان الأعداد المجهولة
🧪 جرّب في البيت
اصنع ميزانًا من شمّاعة ملابس وكيسين صغيرين. ضع في كيس 3 مكعبات وفي الآخر 7. كم مكعبًا تضيف إلى الكيس الأول ليتوازن الميزان؟ اكتب المعادلة.
🧩 اختبر نفسك
1 ما العدد المخفي في: ؟ + 4 = 11
2 ماذا تعني العلامة =؟
3 من أي كلمة عربية جاءت كلمة algebra؟