الأنماط والمتتاليات
📖 باختصار
أحمر، أزرق، أحمر، أزرق… ما اللون التالي؟ 2، 4، 6، 8… ما العدد التالي؟ هذه أنماط: أشياء تتكرّر أو تتغيّر بقاعدة. حين نكتشف القاعدة نستطيع أن نعرف ما يأتي بعد، وهذا من أجمل ألعاب الرياضيات.
🤩 هل تعرف هذا؟
- في رقعة الشطرنج 64 مربعًا، ولو ضاعفنا حبات القمح في كل مربع لاحتجنا أكثر من 18 مليار مليار حبة.
- الأعداد المربّعة 1، 4، 9، 16، 25 نصنعها بترتيب النقاط على شكل مربعات.
- الأعداد المثلثية 1، 3، 6، 10، 15 نصنعها بترتيب النقاط مثلثات، مثل كرات البلياردو.
- الموسيقى أيضًا أنماط: إيقاع يتكرّر ولحن يعود.
🔎 اعرف أكثر
🌟 أنماط تتكرّر
في العقد: خرزة حمراء ثم خرزتان زرقاوان، ثم تعيد. في الأسبوع: السبت ثم الأحد… ثم يعود السبت. والزرابي والزليج مليئة بأنماط تتكرّر.
🔍 أنماط تكبر
2، 4، 6، 8: نضيف 2 كل مرة. 5، 10، 15، 20: نضيف 5. هذه «متتاليات حسابية». وقد تتناقص: 50، 40، 30… نطرح 10.
💡 أنماط تتضاعف
1، 2، 4، 8، 16: نضرب في 2 كل مرة. هذا نمط سريع جدًا! تقول الحكاية إن مخترع الشطرنج طلب حبة قمح في المربع الأول، وحبتين في الثاني، وأربعًا في الثالث… فلم يكفِ قمح العالم كله!
🎯 كيف نكتشف القاعدة؟
نقارن كل عدد بالذي قبله: كم زاد؟ كم نقص؟ هل تضاعف؟ ثم نتأكّد أن القاعدة صحيحة لكل الأعداد، وبعدها نكمل.
🧮 أمثلة محلولة
- 3, 6, 9, 12, □نضيف 3 كل مرة، فالعدد المخفي 15.
- 40, 35, 30, □نطرح 5 كل مرة، فالعدد المخفي 25.
- 2, 4, 8, 16, □نضرب في 2 كل مرة، فالعدد المخفي 32.
📚 كلمات مهمة
- النمط
- شيء يتكرّر أو يتغيّر بقاعدة ثابتة
- المتتالية
- أعداد مرتّبة تتبع قاعدة
- القاعدة
- ما نفعله لننتقل من عدد إلى العدد الذي بعده
🧪 جرّب في البيت
اصنع عقدًا بالمعكرونة الملوّنة بنمط تخترعه (مثلًا: أحمر، أصفر، أصفر). ثم اطلب من أحد أن يكتشف قاعدتك ويكمل العقد.
🧩 اختبر نفسك
1 ما العدد التالي: 10، 20، 30، 40، ؟
2 ما قاعدة المتتالية 1، 2، 4، 8؟
3 ما العدد التالي: 25، 20، 15، ؟