الدائرة والعدد π
📖 باختصار
خذ أي دائرة: صحنًا أو عجلة أو غطاء علبة. قس المسافة حولها، ثم قس عرضها من طرف إلى طرف. ستجد أن المسافة حولها أكبر من عرضها بثلاث مرات وقليل، دائمًا! هذا العدد العجيب اسمه π، ويُقرأ «باي»، ويساوي تقريبًا 3.14.
🤩 هل تعرف هذا؟
- π يساوي تقريبًا 3.14، أي أكثر من ثلاثة بقليل.
- يحتفل محبّو الرياضيات بيوم π في 14 مارس، لأن أرقامه الأولى 3 ثم 14.
- حسب الكاشي العدد π بدقة 16 رقمًا عشريًا سنة 1424.
- حسبت الحواسيب أكثر من 100000 مليار رقم من أرقام π.
🔎 اعرف أكثر
🌟 المركز ونصف القطر
كل نقاط الدائرة على المسافة نفسها من نقطة في وسطها اسمها «المركز». هذه المسافة اسمها «نصف القطر». و«القطر» خط يمرّ بالمركز من طرف إلى طرف، وطوله ضعف نصف القطر.
🔍 الفرجار
نرسم الدائرة بالفرجار: نثبّت رأسه الحادّ في المركز، ونفتحه بطول نصف القطر، ثم ندير القلم دورة كاملة. ويمكن أن نرسمها بخيط وقلم ومسمار.
💡 العدد π
محيط أي دائرة يساوي قطرها × π. إذا كان قطر العجلة 50 سم، فمحيطها نحو 50 × 3.14 = 157 سم. لهذا حين تدور العجلة دورة واحدة تتقدّم الدراجة نحو 157 سم.
🎯 عدد لا ينتهي
أرقام π بعد الفاصلة لا تنتهي ولا تتكرّر: 3.14159265… حسب العالم المسلم غياث الدين الكاشي 16 رقمًا منها سنة 1424، وتحسب الحواسيب اليوم آلاف المليارات من أرقامه.
📊 شاهد بالرسم
🧮 أمثلة محلولة
- القطر = 2 × نصف القطرنصف القطر 5 سم، فالقطر 10 سم.
- المحيط ≈ 3.14 × القطرقطر 10 سم، فالمحيط نحو 31.4 سم.
📚 كلمات مهمة
- المركز
- النقطة التي في وسط الدائرة
- القطر
- خط يمرّ بالمركز ويصل بين طرفي الدائرة
- المحيط
- طول الخط الذي يدور حول الشكل
🧪 جرّب في البيت
خذ ثلاثة أشياء دائرية (كوب، صحن، غطاء). لفّ حول كل واحد خيطًا وقسه، ثم قس القطر. اقسم طول الخيط على القطر بالآلة الحاسبة. هل تجد دائمًا عددًا قريبًا من 3.14؟
🧩 اختبر نفسك
1 كم يساوي π تقريبًا؟
2 إذا كان نصف القطر 4 سم، فكم القطر؟
3 بأيّ أداة نرسم الدائرة؟