المحيط والمساحة: الحافة والداخل
📖 باختصار
يريد المزارع أن يضع سياجًا حول حقله، ويريد أن يزرعه قمحًا. للسياج يحتاج إلى «المحيط»: طول الحافة كلها. وللزرع يحتاج إلى «المساحة»: كم من الأرض داخل الحقل. سؤالان مختلفان، وجوابان مختلفان!
🤩 هل تعرف هذا؟
- مساحة ملعب كرة القدم نحو 7000 متر مربع.
- الهكتار 10000 متر مربع، ونقيس به الحقول والغابات.
- مساحة ورقة A4 نحو 624 سنتيمترًا مربعًا.
- من بين كل المستطيلات التي لها المحيط نفسه، المربع هو صاحب أكبر مساحة.
🔎 اعرف أكثر
🌟 المحيط
المحيط طول الحدود حول الشكل. نحسبه بجمع أطوال كل الأضلاع: مستطيل طوله 5 م وعرضه 3 م محيطه 5 + 3 + 5 + 3 = 16 م. ونقيسه بوحدات الطول: سم، م، كم.
🔍 المساحة
المساحة كمية السطح داخل الشكل. نقيسها بالمربعات: إذا كان كل مربع 1 سم × 1 سم، فعدد المربعات هو المساحة بالسنتيمتر المربع، ونكتبها سم².
💡 قانون المستطيل
لا نحتاج أن نعدّ المربعات واحدًا واحدًا: مساحة المستطيل = الطول × العرض. 5 م × 3 م = 15 م². ومساحة المربع = الضلع × الضلع.
🎯 لا تخلط بينهما
شكلان لهما المساحة نفسها قد يختلف محيطهما: 12 مربعًا في صف واحد محيطها 26، أما في 3 صفوف من 4 فمحيطها 14 فقط. لذلك نسأل دائمًا: هل أريد الحافة أم الداخل؟
📊 شاهد بالرسم
🧮 أمثلة محلولة
- محيط المربع = 4 × الضلعمربع ضلعه 6 سم: محيطه 24 سم.
- مساحة المستطيل = 7 × 4 = 28 م²غرفة طولها 7 م وعرضها 4 م.
- مساحة المربع = 6 × 6 = 36 سم²مربع ضلعه 6 سم.
📚 كلمات مهمة
- المحيط
- طول الحدود حول الشكل
- المساحة
- كمية السطح داخل الشكل
- المتر المربع
- مساحة مربع طول ضلعه متر واحد، ونكتبه م²
🧪 جرّب في البيت
قس طول غرفتك وعرضها بخطواتك أو بالمتر الشريطي. احسب محيطها (لطول إطار الصور على الجدار) ومساحتها (للسجادة). أيّ الغرف في البيت أكبر مساحة؟
🧩 اختبر نفسك
1 ماذا نحسب لنعرف طول السياج حول الحديقة؟
2 ما مساحة مستطيل طوله 6 سم وعرضه 2 سم؟
3 ما محيط مربع ضلعه 5 م؟