المجسّمات من حولنا
📖 باختصار
حجر النرد، وعلبة المصبّرات، وكرة القدم، وقرطاس المثلّجات: كلها مجسّمات. المجسّم شكل له طول وعرض وارتفاع، نمسكه بأيدينا ونراه من كل الجهات. له أوجه وأحرف ورؤوس.
🤩 هل تعرف هذا؟
- الهرم الأكبر في الجيزة بُني قبل نحو 4500 سنة من ملايين الحجارة.
- المكعب والهرم والموشور تتبع قاعدة أويلر: الأوجه + الرؤوس − الأحرف = 2.
- الكرة تتدحرج في كل الاتجاهات، والأسطوانة تتدحرج في اتجاه واحد، والمكعب لا يتدحرج.
- علب الحليب على شكل متوازي المستطيلات لأنها تُرصّ في الثلاجة دون فراغ.
🔎 اعرف أكثر
🌟 الأوجه والأحرف والرؤوس
الوجه سطح المجسّم، مثل وجه المكعب المربع. والحرف خط يلتقي فيه وجهان. والرأس نقطة تلتقي فيها عدة أحرف. للمكعب 6 أوجه و12 حرفًا و8 رؤوس.
🔍 المكعب ومتوازي المستطيلات
المكعب أوجهه الستة مربعات متساوية، مثل حجر النرد. أما متوازي المستطيلات فأوجهه مستطيلات، مثل علبة الحليب وعلبة الأحذية والكتاب.
💡 المجسّمات المستديرة
الأسطوانة لها قاعدتان دائريتان وسطح منحنٍ، مثل علبة المصبّرات. والمخروط له قاعدة دائرية ورأس، مثل قرطاس المثلّجات. والكرة سطح منحنٍ واحد بلا أحرف ولا رؤوس.
🎯 الهرم والموشور
الهرم له قاعدة وأوجه مثلثة تلتقي في رأس واحد، مثل أهرامات مصر. والموشور له قاعدتان متطابقتان، مثل الخيمة التي قاعدتاها مثلثان.
📊 شاهد بالرسم
🧮 أمثلة محلولة
- المكعب: 6 + 8 − 12 = 2الأوجه + الرؤوس − الأحرف.
- الهرم: 5 + 5 − 8 = 2قاعدة أويلر صحيحة للهرم أيضًا.
📚 كلمات مهمة
- المجسّم
- شكل له طول وعرض وارتفاع
- الوجه
- أحد السطوح التي تحيط بالمجسّم
- الحرف
- الخط الذي يلتقي فيه وجهان
🧪 جرّب في البيت
اصنع مكعبًا من الورق المقوّى: ارسم 6 مربعات متساوية على شكل صليب، قصّها واطوها والصقها. ثم عُدّ أوجهه وأحرفه ورؤوسه بإصبعك.
🧩 اختبر نفسك
1 كم وجهًا للمكعب؟
2 أيّ مجسّم يشبه علبة المصبّرات؟
3 ما المجسّم الذي ليس له أحرف ولا رؤوس؟