La division : on partage équitablement
📖 En bref
Grand-mère a donné 12 bonbons à ses trois petits-enfants en disant : « Partagez-les équitablement. » Combien chacun en reçoit-il ? 4 ! Diviser, c'est partager en parts égales, et on l'écrit avec le signe ÷ : 12 ÷ 3 = 4. C'est le contraire de la multiplication : si tu connais tes tables, tu sais diviser.
🤩 Le savais-tu ?
- Le signe de la division ÷ est apparu dans un livre suisse en 1659.
- Tout nombre ÷ 1 = le même nombre, et tout nombre ÷ lui-même = 1.
- Le nombre 60 est divisible par 12 nombres différents : c'est pour cela que les Babyloniens l'aimaient.
- Dans une division, le nombre qu'on partage s'appelle le « dividende », celui par lequel on divise le « diviseur », et le résultat le « quotient ».
🔎 En savoir plus
🌟 Deux questions pour la division
La division répond à deux questions : si on partage 15 pommes entre 3 enfants, combien chacun en reçoit-il ? (5) ; et si on met 15 pommes dans des sacs de 3, combien de sacs faut-il ? (5 aussi).
🔍 La division est le contraire de la multiplication
Comme 4 × 6 = 24, alors 24 ÷ 6 = 4 et 24 ÷ 4 = 6. Pour calculer 35 ÷ 7, on se demande : 7 × combien = 35 ? La réponse est 5.
💡 Le reste
Si on partage 14 bonbons entre 4 enfants, chacun en reçoit 3, et il en reste 2, pas assez pour un autre tour. On dit : 14 ÷ 4 = 3, reste 2. Le reste est toujours plus petit que le nombre par lequel on divise.
🎯 Pas de division par zéro
Peut-on partager 10 bonbons entre zéro enfant ? Cette question n'a pas de sens ! C'est pourquoi la division par zéro est interdite en mathématiques. Par contre, 0 ÷ 5 = 0 : il n'y a rien à partager.
📊 Regarde le dessin
🧮 Exemples résolus
- 20 ÷ 4 = 5Parce que 4 × 5 = 20.
- 17 ÷ 5 = 3, reste 25 × 3 = 15, et 17 − 15 = 2.
- 100 ÷ 10 = 10Quand on divise par 10, on enlève un zéro à droite.
📚 Mots importants
- La division
- Partager un nombre en parts égales
- Le quotient
- Le résultat d'une division : la part de chacun
- Le reste
- Ce qui reste après le partage et ne suffit pas pour un tour complet
🧪 Essaie à la maison
Compte les bonbons ou les fruits secs d'un sachet, puis partage-les équitablement entre les membres de ta famille. En reste-t-il ? Écris l'opération : le nombre ÷ le nombre de personnes = la part de chacun, et le reste.
🧩 Teste-toi
1 Combien font 18 ÷ 3 ?
2 Si on partage 10 crayons entre 3 enfants à parts égales, combien en reste-t-il ?
3 La division est le contraire de…