Les fractions : demi, tiers et quart
📖 En bref
Maman a coupé la pizza en 4 parts égales, et j'en ai mangé une : j'ai mangé un « quart » de la pizza, qu'on écrit 1/4. Une fraction décrit une partie d'un objet partagé en parts égales. On utilise les fractions pour partager à manger, lire l'heure et cuisiner.
🤩 Le savais-tu ?
- Un quart d'heure, c'est 15 minutes, et une demi-heure 30 minutes.
- Les anciens Égyptiens utilisaient les fractions il y a environ 4000 ans pour partager le pain et la terre.
- Le trait entre le numérateur et le dénominateur a été introduit par des savants arabes, parmi lesquels al-Hassar, du Maghreb.
- Quatre quarts font un tout : la pizza entière.
🔎 En savoir plus
🌟 Le numérateur et le dénominateur
Dans la fraction 3/4, le nombre du bas, 4, s'appelle le « dénominateur » : il dit en combien de parts on a coupé l'objet. Le nombre du haut, 3, s'appelle le « numérateur » : il dit combien de parts on prend. Donc 3/4, ce sont trois parts sur quatre.
🔍 Les parts sont égales
Si on coupe une pomme en deux morceaux, un gros et un petit, aucun des deux n'est une moitié ! Une fraction veut toujours dire des parts exactement égales.
💡 Des fractions égales
La moitié de la pizza, c'est comme deux quarts : 1/2 = 2/4 = 4/8. Si on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre, on obtient une fraction égale, comme si on recoupait les parts en morceaux plus petits.
🎯 Lequel est le plus grand ?
Plus le dénominateur est grand, plus la part est petite : 1/8 est plus petit que 1/4, car la pizza a été coupée en plus de parts. Et si les dénominateurs sont égaux, la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur : 3/5 est plus grand que 2/5.
📊 Regarde le dessin
🧮 Exemples résolus
- 1/2 = 2/4 = 3/6Trois façons d'écrire la moitié.
- 1/4 de 20 = 5On divise 20 par 4.
- 3/4 de 20 = 15Le quart fait 5, donc trois quarts font 3 × 5 = 15.
📚 Mots importants
- La fraction
- Une partie d'un objet partagé en parts égales
- Le dénominateur
- Le nombre du bas : le nombre total de parts
- Le numérateur
- Le nombre du haut : le nombre de parts qu'on prend
🧪 Essaie à la maison
Plie une feuille carrée en deux, puis en quatre quarts, puis en huit huitièmes. Colories-en 3/8, puis découvre : combien de huitièmes y a-t-il dans un quart ?
🧩 Teste-toi
1 Un gâteau a été coupé en 3 parts égales et nous en avons mangé une. Quelle fraction avons-nous mangée ?
2 Lequel est le plus grand ?
3 Un demi, c'est…