Les pavages et les motifs géométriques
📖 En bref
Dans le zellige marocain, dans les coupoles des mosquées et sur les portes des palais andalous, des formes géométriques se répètent et s'entrelacent sans laisser de vide. C'est le « pavage » : couvrir une surface avec des formes parfaitement collées, comme le carrelage d'un sol. Les artistes musulmans y ont créé parmi les plus beaux motifs du monde.
🤩 Le savais-tu ?
- L'Alhambra de Grenade a des motifs géométriques vieux de plus de 600 ans.
- Seuls trois polygones réguliers pavent une surface tout seuls : le triangle, le carré et l'hexagone.
- Les alvéoles hexagonales des abeilles se rejoignent par trois à chaque sommet, avec des angles de 120 degrés.
- Le zellige marocain est fait de petits morceaux de terre cuite colorés taillés à la main.
🔎 En savoir plus
🌟 Des formes qui s'emboîtent
Certaines formes couvrent un sol toutes seules, sans vide : le carré, le triangle équilatéral et l'hexagone. Le cercle ou le pentagone régulier, non : ils laissent des trous entre eux.
🔍 Le secret des angles
Autour de chaque point où les carreaux se rejoignent, les angles doivent faire exactement 360°. Quatre carrés : 4 × 90° = 360°. Six triangles : 6 × 60° = 360°. Trois hexagones : 3 × 120° = 360°.
💡 L'art décoratif islamique
Les artistes musulmans ont dessiné des étoiles à 8, 10 et 12 branches qui s'entrelacent avec d'autres polygones, avec seulement un compas et une règle. On les voit à l'Alhambra de Grenade, dans les médersas de Fès et dans les mosquées d'Ispahan et du Caire.
🎯 Les pavages dans la nature
Les abeilles construisent leurs alvéoles en hexagones collés les uns aux autres, les écailles de certains poissons et serpents s'emboîtent, et en Irlande du Nord, des rochers hexagonaux forment la « Chaussée des Géants ».
📊 Regarde le dessin
🧮 Exemples résolus
- 4 × 90° = 360°Quatre carrés qui se rejoignent en un point.
- 6 × 60° = 360°Six triangles équilatéraux.
- 3 × 120° = 360°Trois hexagones, comme des alvéoles d'abeilles.
📚 Mots importants
- Le pavage
- Couvrir une surface avec des formes collées, sans vide ni chevauchement
- Le zellige
- Un carrelage marocain fait de pièces colorées disposées en motifs géométriques
- Le polygone régulier
- Un polygone dont les côtés sont égaux et les angles égaux
🧪 Essaie à la maison
Découpe 12 triangles égaux dans du papier coloré et essaie de couvrir une surface sans laisser de vide. Puis essaie avec des carrés et des cercles. Lesquels ont marché ? Crée ton propre motif !
🧩 Teste-toi
1 Quelle forme pave une surface toute seule, sans vide ?
2 Combien doit faire la somme des angles autour du point où les carreaux se rejoignent ?
3 Où trouve-t-on des motifs géométriques islamiques célèbres ?